FPB (Faktor Persekutuan terBesar)
Jika ab dan ac, maka a disebut faktor persekutuan dari b dan c (a0). Contoh: 28 dan 212, maka 2 adalah faktor persekutuan 8 dan 12.
Bilangan bulat d (d0) disebut FPB dari a dan b, jika memenuhi dua syarat:
da dan db.
setiap faktor persekutuan dari a dan b adalah pembagi dari bilangan bulat d.
Contoh:
Carilah FPB dari 595 dan 252.
Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK)
Perhatikan kelipatan dari 12, yakni 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
Perhatikan kelipatan dari 18, yakni 18, 36, 54, 72, 90, …
Perhatikan juga bahwa kelipatan persekutuan antara 12 dan 18 adalah 36, 72, …., dan bahwa kelipatan persekutuan yang terkecil adalah 36.
Cobalah cari FPB dan KPK dari 12 dan 18 dengan cara faktorisasi prima. Juga FPB dan KPK dari 595 dan 252.
ALGORITMA PEMBAGIAN
Jika a sembarang bilangan bulat dan b0, maka ada dua bilangan bulat q dan r, sedemikian sehingga a=b.q+r. Dalam hal ini a disebut yang dibagi, b disebut pembagi, q disebut hasil bagi, dan r > 0 disebut sisa pembagian.
Contoh-contoh:
13 = 5*2 + 3. Bilangan 13 disebut yang dibagi, 5 adalah pembagi, 2 adalah hasil bagi, dan 3 adalah sisa pembagian.
ALGORITMA EUCLID
Algoritma Euclid digunakan untuk mencari FPB dua buah bilangan bulat (positif) a dan b.
Prosesnya:
a = b.q1 + r1
b = r1.q2 + r2
r1 = r2.q3 + r3
r2 = r3.q4 + r4
…….
…….
rk = rk+1.qk+2 + 0
Maka FPB = rk+1.
Contoh:
FPB dari 595 dan 252.
595 = 252.2 + 91
252 = 91.2 + 70
91 = 70.1 + 21
70 = 21.3 + 7
21 = 7.3 + 0
FPB = 7
Cobalah nyatakan 7 sebagai kombinasi linier dari 595 dan 252.
Source Code Program :
Dim a, b As Integer
Function faktor(n, m As Integer)
If n > m Then
z = n
Else
z = m
End If
Do
a = a + 1
X = n Mod a
Y = m Mod a
If X = 0 Then Text5.Text = Text5.Text & "["
& a & "]"
If Y = 0 Then Text6.Text = Text6.Text & "["
& a & "]"
If X = 0 And Y = 0 Then Text7.Text = a
Loop Until a = z
End Function
Private Sub Command2_Click()
Text1.Text = ""
Text2.Text = ""
Text5.Text = ""
Text6.Text = ""
Text7.Text = ""
Text1.SetFocus
End Sub
Private Sub Command3_Click()
pesan = MsgBox("Anda Yakin Ingin Keluar?", vbYesNo,
"KELUAR")
If pesan = vbYes Then
End
End If
End Sub
Private Sub Command1_Click()
a = 0
Call faktor(Val(Text1.Text), Val(Text2.Text))
Text3 = Val(Text1.Text) / Val(Text2.Text)
Text4.Text = Val(Text1.Text) Mod Val(Text2.Text)
End Sub